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25 投影法的分类

一、中心投影

所有的投射线都汇交于一点的投影体系,称为中心投影

动画3.1.2-1所示,观察者,即投影中心S距离投影面P的距离有限远,在P平面和点S之间有一个立体△ABC,过S点连直线SA、SB、SC,交P平面于a、b、c,它们是△ABC的顶点在P平面的投影,连接a、b、c得△abc,称其为空间△ABC在P平面的视图。

不难看出,投影的视图△abc的大小会随投影中心S或△ABC与投影面P的远近而变化。可见中心投影法得到的投影一般不反映形体的真实大小,并没有度量性。

二、平行投影

所有的投射线都相互平行的投影方法称为平行投影。平行投影可看成投影中心距离投影面无穷远,如动画3.1.2-2所示。

动画3.1.2-3中,物体投影到投影面上的过程。投射方向是相互平行的,若平行移动物体,使物体与投影面的距离发生变化,物体的投影形状和大小均不会改变,具有度量性。 这是平行投影的重要特点。

根据投射线与投影面的关系,平行投影又称为斜投影。

三、正投影

正投影平行投影法中的一种特殊角度的投影,即投射线与投影面垂直,并且投射线相互平行,如动画3.1.2-4所示。

正投影具有平行投影的特点,移动物体使物体与投影面的距离发生变化,物体的投影形状和大小均不会改变,具有度量性。

正投影简化了投影的条件,只要指定了投影面,投影方向自然就确定了。