36 直线上的点

点与直线的相对位置只有两种情况：点在直线上及点不在直线上。

一、点在直线上

点在直线上，则点的各面投影必在该直线的同面投影上，直线上的点投影具有从属性，如动画4.2.3所示：C点在AB直线上，则c'在a'b'上，c在ab上，则c＂在a＂b＂而且：

AC/CB=ac/cb=a'c'/c'b'=a＂c＂/c＂b＂

上式反映了直线上的点划分的线段比值，在各面投影和空间直线成相同的比例，这一投影特性，称为定比性。

二、点不在直线上

若在点和直线的三面投影中，有一个投影的点不在该直线的同面投影上，则点不在直线上。

【例】分析图4.2.3直线AB和点K的位置，已知直线AB和点K的两面投影，试判断K点是否在AB直线上。

分析：虽然k在ab上，k'也在a'b'上，且kk'⊥OX轴，但因k:kb≠a'k':k'b'不符合定比性，故可直接判断K点不在直线AB上。也可作出AB和K的第三面投影W面进行判断，结论是一致的。