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47 环面体

环面体也是一个单一的曲面所围成的立体。

一、结构

环面体可由圆绕其不经过圆心的直线转动360度而形成,如动画5.1.5-1所示。圆为运动的母线,直线为轴线

环面体上区别为外环面和内环面,以母线圆上离轴线远的半圆转动的为外环面,母线上离轴线近的半圆形成内环面

母线上离轴线上最远点形成的圆称为环面体的赤道圆,母线上离轴线最近点转动形成的圆,为喉圆

圆环表面没有直线。

二、放置

由于环面体的轴线通常是投影面的垂直线,如图5.1.5所示,轴线为铅垂线。

三、画图步骤

1、布置视图,确定环面体的轴线位置;

2、在主视图上,确定母线圆的圆心位置,应该是对称,左视图同样;

3、在俯视图上有投影规律,画出赤道圆,喉圆,以及母线圆的圆心轨迹圆;

4、在主视图和左视图上,连接素线圆的轮廓线;

5、加深图线,由于内环面不可见,故素线圆一部分为虚线的圆,如动画5.1.5-2所示。

四、视图特征

1、环面体主视图的投影,外环面一半可见,内环面不可见,左视图和主视图雷同。

2、俯视图为赤道圆和喉圆的投影,上半部分可见。

3、点画线为母线圆的圆心轨迹圆投影,对应着主视图的上下轮廓线,如动画5.1.5-3所示。

五、环面体表面上的点

【例】已知环面体表面上点的投影A、B,求其他两面投影,如动画5.1.5-3所示。

作图方法:

环面体表面没有直线,但从圆环面的形成得知,过圆环面上任一点都可以作与其轴线垂直的圆,可以使用纬圆法。

点a在俯视图中看见,其位置在内环面上,作纬圆的实形,投影到主视图的素线圆的虚线上,完成a'和左视图的a〞。

点b在俯视图有括号,不可见,位于环面体的下侧,B点在外环面上,但由于在后半侧,所以主视图的投影不可见,左视图的投影也是不可见,因为在环面体的右侧。