60 求相贯线的方法

依据相贯两立体的基本形体的不同，可能采取不同的方法。

一、表面取点法

适用于相贯两立体有一个是圆柱，而且圆柱的轴线是投影面的垂直线，其上的相贯线，必定在圆柱面上，而圆柱面由于轴线的垂直而积聚，从积聚的地方开始来完成相贯线的作图。这种方法的实质就是根据已知投影在另一个立体的表面取点来完成作图。

这种方法是基本的，可以解决大部分的作图问题，因为课程讨论的立体主要是与圆柱有关，前面讨论的案例，大部分是与此有关，请同学们务必掌握。

二、辅助平面法

1、基本原则

假想用一个平面P在相贯立体的区域去切割相贯的立体，边分别在两表面上产生了截交线，由于两截交线在同一个辅助平面P上，因此两截交线一定相交，其交点就是两立体表面和辅助平面三者的共有点，即为所求的相贯线上的点，若作一系列辅助平面，就能得到相贯线上的一系列点，然后按可见性依次圆滑连接各点的同面投影，就得到相贯线上的投影。

如动画5.3.6-1所示，用辅助平面切割在圆柱面上产生直线，动画5.3.6-2所示，在圆锥上产生的圆弧，在圆柱上产生直线。

2、辅助平面选择原则

（1）辅助平面的位置应该在一定的区域之内，使得相贯的两个组成结构的截交线也相交。

（2）辅助平面与相贯体的表面的交线，在视图中的投影为直线，或者圆弧，因为直线可以用直尺画出，圆弧可以用圆规画出。其他曲线理论上可行，但作图的误差限制了使用。