由多个共轴线的基本回转面组合而成的立体称为组合回转体,当然也可以看成是由组合母线回转形成的立体。
组合回转体截交线的求作步骤。
1、分析组合回转体的回转面有哪些基本回转面,即圆柱,圆锥,球面和环面所组成,找出它们的分界纬圆,在轮廓线上表现为切点。
2、分别求出各基本回转面的截交线,各部分截交线的连接点是分界纬圆上。
【例1】画出连杆头表面截交线的投影,如动画5.2.6-1所示。
分析:
空间分析:由视图来分析空间,轴线为侧垂线,左端为圆柱,中间为圆环面,右端为球面。截平面与圆环面和球面截交有交线,分别是圆弧和曲线。和圆柱没有相交,无截交线。环面与球面和圆柱面分别相切。
视图分析:由于截平面为正平面,截交线的主视图投影反映实形,需要求作截交线的投影,左视图积聚为一直线,是作图的出发点。环面和球面相切的纬圆可在主视图中作出,如动画5.2.6-1所示。
作图:
由于各曲面交线的分界点位于各曲面的分界线上,首先找出各曲面的分界线。在主视图上作连心线O'O1',O'O1'与轮廓线交于点k',k'为球面和环面在主视图上轮廓线的分界点,过k'向下引垂线,即为球面和环面的切线,也为两者间分界线的投影。由点O1'向圆柱主视图的轮廓线作垂线,即为环面与圆柱面分界线的投影。
正平面与球面的交线是圆,圆的半径可以从左视图上量取,圆的主视图投影反映实形,圆心为点O',该圆与分界圆的主视图投影相交于点1'、2',1'、2'就是球面与环面截交线主视图投影的分界点。
截平面与环面的截交线是一段非圆曲线。两端点1'、2'是曲线的起点,也是该曲线上最右点的主视图投影,曲线上最左点可以由左视图上截平面的中点3"求出。在环面上过3"作一侧平纬圆与截平面相切,求出截平面的主视图投影,从而作出3'。
为了求作曲线的一般点,可以在3'和1'、2'之间适当位置作环面纬圆的主视图投影,并在左视图上画出纬圆的投影,该纬圆与截平面交于点a"、b",按投影关系求出点a'、b'。
圆弧用圆规画出,曲线依次过求得的点画成光滑的曲线,即得截交线的主视图投影。
求出的视图对应的立体图如动画5.2.6-2所示。