两圆柱相贯是相贯线的典型作图。
如动画5.3.2-1所示，轴线为侧垂线的较大圆柱与轴线为铅垂线的小圆柱相贯。相贯线在俯视图积聚在小圆柱上，在左视图积聚在大圆柱的部分圆弧上，需要求作主视图的相贯线，为曲线。
作图步骤
在主视图中两圆柱的轮廓线的交点1'、2'分别是相贯线的最左点和最右点，也是相贯线上的最高点，可以直接求到。主视图的最低点3'，4'，由左视图小圆柱的最前轮廓线与大圆弧的交点确定，投影到主视图得到最低点。
在左视图中取一般点5〞，由于相贯线是两表面的共有线，把点Ⅴ看成小圆柱面上的点，利用小圆柱在俯视图的积聚性求得5，按的投影规律在求得5'。
由于主视图的相贯线是左右对称的，可以求得另一个点。
两圆柱的轴线垂直相交，其轴线平面是投影面的正平面。轴线平面对两相贯体是对称面，故前后相贯线有重叠，只有一半是可见的。
主视图上点1'，2'是相贯线的两端点，连光滑曲线，并完成作图。
两圆柱面的形态还有如动画5.3.2-2所示的情形，左图为两外圆柱相贯，中间为内外圆柱面相贯，右侧为两内圆柱面相贯，其求作的方法是一样的。
相贯线形状的趋势如动画5.3.2-3所示，两圆柱轴线垂直相交时，其相贯线总是凸向大圆柱的轴线，走向与大圆柱轴线相同，与小圆柱轴线对称。A图中侧垂线圆柱与铅垂线圆柱的直径相差较大，曲线较平缓；b图中铅垂线圆柱的直径逐渐增大，而大圆柱的直径不变化，主视图中相贯线弯曲增大；c图中两圆柱的直径相等，相贯线在空间为椭圆，主视图投影为两条直线；d图中铅垂线圆柱直径大于侧垂线圆柱，相贯线趋势改变成上下走向。
【例1】试求两圆柱表面的交线，如动画5.3.2-4所示。
分析：
两圆柱面的轴线分别为铅垂线和侧垂线，两轴线不相交，其相贯线为空间曲线，分上下两条封闭的曲线，其中俯视图和侧视图已经积聚。但主视图的交线投影后要画出，由于立体前后不对称，投影的相贯线不重叠，在视图中表现为封闭性，有部分可见，部分不可见。
作图
侧垂线圆柱对主视图外形轮廓线上的点Ⅰ、Ⅱ相贯线的最高点、最低点；铅垂线圆柱对主视图外形轮廓线上的点Ⅲ、Ⅳ相贯线的最左点、最右点；铅垂线圆柱对左视图外形轮廓线上的点Ⅴ、Ⅵ相贯线的最前点、最后点。
以正平面P为辅助面，求P与两圆柱面的交线：
P与铅垂线圆柱面的交线为二条铅垂线；
P与侧垂线圆柱面的交线为二条侧垂线；
求出两组交线的交点A、B、C、D即为两圆柱表面交线上的点。
圆柱外形轮廓线的投影：外形轮廓线上的点是该外形轮廓线的终止点，1、2，3、4分别是侧垂线圆柱和铅垂线圆柱对主视图外形轮廓线投影的终止点。判断可见性：只有当两曲面的投影均可见时，它们交线的投影才可见。Ⅲ、Ⅳ是交线V面投影可见性的分界点。交线位于Ⅲ、Ⅳ两点以前部分的V面投影才可见，354段为可见。
作图完成后要注意检查，检查的要点有：交线的投影：交线是否封闭、交线的可见性怎样、交线与外形轮廓线的关系，有无切点。外形轮廓线的投影：检查外形轮廓线的端点、判断可见性。
1、3分别为交线的主视图投影与二圆柱外形轮廓素线投影的切点。